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魔力寒假a计划九年级数学

2020-01-08 20:25:09 范文大全

魔力寒假a计划九年级数学

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

1、如果两个相似三角形的相似比是 ,那么这两个相似三角形的周长比是()

A.B. C. D.

2、若将抛物线y= x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是()

A. B.C. D.

3、在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是()

A.B.C.D. 1

4、如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是 ()

A.点AB.点BC.点C D.点D

5、如图,⊙ 的半径为4 , ,点 , 分别是射线 , 上的动点,且直线 .当 平移到与⊙ 相切时, 的长度是()

A.B. C.D.

6、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中 相似的是()

7、两圆的圆心距为3,两圆半径分别是方程 的两根,则两圆的位置关系是()

A.内切 B. 相交 C.外切D. 外离

8、如图, 的四等分点,动点 从圆心 出发,沿 路线作匀速运动.设运动时间为 ,则下列图象中表示 与 之间函数关系最恰当的是()

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9、边长为 的正三角形的外接圆的半径为 .

10、如图, ,且 ,则 .

11、关于 的一元二次方程 的一个根是0,则 的值为.

12、已知点 的坐标为 , 为坐标原点,连结 ,将线段 绕点 按逆时针方向旋转90°得 ,则点 的坐标为.

三、解答题(本题共25分,每小题5分)

13、解方程:

14、如图,在 中, ,在 边上取一点 ,使 ,过 作 交 于 , .求 的长.

15、如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.

16、如图,从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90 的扇形,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,求此圆锥的底面圆的半径.

17、如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔 米有一棵树,在北岸边每隔 米有一根电线杆.小丽站在离南岸边 米的点 处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆A、B,恰好被南岸的两棵树C、D遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河的宽度.

四、解答题(本题共10分,每小题5分)

18、关 的一元二次方程(2)( 3)=有两个实数根 1、 2,(1)求 的取值范围;

(2)若 1、 2满足等式 1 212+1=0,求 的值.

19、如图, 为 的直径, 是弦,且 于点E.连接 、 、 . (1)求证:=.

(2)若 = , = ,求 的直径.

五、解答题(本题共10分,每小题5分)

20、某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.

(1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.

21、如图,已知二次函数 的图象的顶点为 .二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ,它的顶点 在函数 的图象的对称轴上.

(1)求点 与点 的坐标;

(2)当四边形 为菱形时,求函数 的关系式.

六、解答题(本题共6分)

22、阅读材料:

为解方程 ,我们可以将 视为一个整体,设 ,

则原方程可化为 ,①

解得 , .

当 时, , 即 .

当 时, , 即 .

原方程的解为 , , , .

根据以上材料,解答下列问题.

⑵ 空:在原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了_____的数学思想.

⑵解方程

七、解答题(本题共21分,每小题7分)

23、如图,P为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0).

(1) 求∠APB的度数;

(2) 求正方形ABCD的面积.

24、一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点,C( , )为抛物线顶点,且AC⊥BC.

(1)若m是常数,求抛物线的解析式;

(2)设抛物线交y轴正半轴于D点,抛物线的对称轴交 轴于 点。问是否存在实数m,使得△ OD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

25、如图,在梯形ABCD中, , , , ,点 由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交 于Q,连接PE.若设运动时间为 (s)( ).解答下列问题:

(1)过 作 ,交 于 .当 为何值时, ?

(2)设 = (cm2),求 与 之间的函数关系式,并求 为何值时, 有最大值,最大值是多少;

(3)连接 ,在上述运动过程中,五边形 的面积是否发生变化?说明理由.

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